Bài 3.28 trang 186 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Tính các tích phân sau:

Tính các tích phân sau:

a)  (intlimits_0^1 {{{(y - 1)}^2}sqrt y } dy), đặt (t = sqrt y )                             

b) (intlimits_1^2 {({z^2} + 1) oot 3 of {{{(z - 1)}^2}} } dz) , đặt    (u = oot 3 of {{{(z - 1)}^2}} )

c) (intlimits_1^e {{{sqrt {4 + 5ln x} } over x}} dx)                                                 

d) (intlimits_0^{{pi  over 2}} {({{cos }^5}varphi }  - {sin ^5}varphi )dvarphi )

e)  (intlimits_0^pi  {{{cos }^3}alpha cos 3alpha } dalpha )

Hướng dẫn làm bài

a)  ({{16} over {105}})               

b) (2{{49} over {220}})                      

c) ({{38} over {15}}) .

HD: (intlimits_1^e {{{sqrt {4 + 5ln x} } over x}} dx = {1 over 5}intlimits_1^e {{{(4 + 5ln x)}^{{1 over 2}}}d(4 + 5ln x)} )

d) 0                          

e)({pi  over 8})  .

HD: Dùng công thức hạ bậc đối với ({cos ^3}x)

Sachbaitap.com