Bài 1.61 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho các điểm ...
Cho các điểm
Cho các điểm A'(-4;1), B'(2;4) và C'(2; - 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.
a) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng các trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 1.72)
a)
(overrightarrow {C'A} = overrightarrow {A'B'} = > left{ matrix{
{x_A} - 2 = 6 hfill cr
{y_A} + 2 = 3 hfill cr}
ight. = > left{ matrix{
{x_A} = 8 hfill cr
{y_A} = 1 hfill cr}
ight.)
(overrightarrow {BA'} = overrightarrow {C'B'} = > left{ matrix{
- 4 - {x_B} = 0 hfill cr
1 - {y_B} = 6 hfill cr}
ight. = > left{ matrix{
{x_B} = - 4 hfill cr
{y_B} = - 5 hfill cr}
ight.)
(overrightarrow {A'C} = overrightarrow {C'B'} = > left{ matrix{
{x_C} + 4 = 0 hfill cr
{y_C} - 1 = 6 hfill cr}
ight. = > left{ matrix{
{x_C} = - 4 hfill cr
{y_C} = 7 hfill cr}
ight.)
b) Tính tọa độ trọng tâm G, G' của tam giác ABC và A'B'C' ta được G(0;1) và G'(0;1).
Vậy G=G'
Sachbaitap.net
