Bài 3.15 trang 179 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi là hàm số chẵn.

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi (f(x) = intlimits_0^x {{t over {sqrt {1 + {t^4}} }}} dt,x in R)  là hàm số chẵn.

Hướng dẫn làm bài

Đặt t = - s trong tích phân:  (f( - x) = intlimits_0^{ - x} {{t over {sqrt {1 + {t^4}} }}} dt) , ta được:(f( - x) = intlimits_0^{ - x} {{t over {sqrt {1 + {t^4}} }}} dt = intlimits_0^x {{s over {sqrt {1 + {s^4}} }}} ds = f(x))

Sachbaitap.com