26/04/2018, 07:23
Bài 3.22 trang 152 bài tập SBT Hình học 11: Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng...
Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?. Bài 3.22 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng (AC ot B’D’,AB&rs ...
Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?. Bài 3.22 trang 152 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng (AC ot B’D’,AB’ ot C{ m{D}}’) và (A{ m{D}}’ ot CB’). Khi mặt phẳng (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (BB’D’D)?
Giải:
Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.
Ta có ABCD là hình thoi nên (AC ot B{ m{D}})
Theo tính chất của hình hộp: (B{ m{D}}parallel B’D’),do đó (AC ot B'{ m{D’}}).
Chứng minh tương tự ta được (AB’ ot C{ m{D’, AD}}’ ot CB’)
Hai mặt phẳng (AA’C’C) và (BB’D’D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A’B’C’D’là hình lập phương.
