26/04/2018, 12:29
Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Chứng minh rằng:...
Chứng minh rằng. Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 2. Tích phân Chứng minh rằng: (mathop {lim }limits_{x o + infty } intlimits_0^1 {{x^n}sin pi xdx = 0} ). Hướng dẫn làm bài Với (x in { m{[}}0;1]) , ta có (0 le {x^n}sin pi x le {x^n}) . Do đó: ...
Chứng minh rằng. Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 2. Tích phân
Chứng minh rằng: (mathop {lim }limits_{x o + infty } intlimits_0^1 {{x^n}sin pi xdx = 0} ).
Hướng dẫn làm bài
Với (x in { m{[}}0;1]) , ta có (0 le {x^n}sin pi x le {x^n}) . Do đó:
(0 le intlimits_0^1 {{x^n}sin pi xdx} le intlimits_0^1 {{x^n}dx = {1 over {n + 1}}} )
Áp dụng quy tắc chuyển qua giới hạn trong bất đẳng thức, ta được điều phải chứng minh.
