Bài 3.3 trang 171 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:...

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) (f(x) = {(x – 9)^4})                             

 b) (f(x) = {1 over {{{(2 – x)}^2}}})

c) (f(x) = {x over {sqrt {1 – {x^2}} }})                               

d) (f(x) = {1 over {sqrt {2x + 1} }})

e) (f(x) = {{1 – cos 2x} over {{{cos }^2}x}})                                                 

g) (f(x) = {{2x + 1} over {{x^2} + x + 1}})

Hướng dẫn làm bài

a) (F(x) = {{{{(x – 9)}^5}} over 5} + C)                                             

 b) (F(x) = {1 over {2 – x}} + C)

c) (F(x) =  – sqrt {1 – {x^2}}  + C)                                             

d) (F(x) = sqrt {2x + 1}  + C)

e) (F(x) = 2( an x – x) + C)  .

HD: Vì (f(x) = 2{{{{sin }^2}x} over {{{cos }^2}x}} = 2({1 over {{{cos }^2}x}} – 1))

g) (F(x) = ln ({x^2} + x + 1) + C). HD:  Đặt u = x² + x + 1 , ta có u’ = 2x + 1