Bài 3.13 trang 103 sách bài tập – Hình học 12: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:...

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: 

A(a; 0 ; 0),                  B(0; b; 0) ,                     C(0; 0; c)

Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Hướng dẫn làm bài

Ta có:  (overrightarrow {AB}  = ( – a;b;0))  và (overrightarrow {AC}  = ( – a;0;c))

Vì (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC}  = {a^2} > 0)  nên góc (widehat {BAC})  là góc nhọn.

Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc (widehat B)  và (widehat C) cũng là góc nhọn.