Bài 17 trang 76 Sách bài tập Toán Đại số 10: Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?...
Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?. Bài 17 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các ...
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
Gợi ý làm bài
Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.
Điều kiện là x, y, z nguyên dương
Ta có hệ phương trình
(eqalign{
& left{ matrix{
x + y + z = 1450 hfill cr
2000x + 1000y + 500z = 1500000 hfill cr
y = 2(z – x) hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x + y + z = 1450(1) hfill cr
4x + 2y + z = 3000(2) hfill cr
2x + y – 2z = 0(3) hfill cr}
ight. cr} )
Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được
3x + y = 1550
Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :
7x + 4y = 4450.
Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.
x = 350, y = 500.
Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.
Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.
