Bài 23 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:...

Giải phương trình sau ({{m – 3} over {x – 4}} = {m^2} – m – 6) trong mỗi trường hợp sau:

a) m = 3

b) m ≠ 3

Giải

a) Với m = 3, phương trình nghiệm đúng ∀x ≠ 4

Vậy S = R{4}

b)

Với m ≠ 3, ta có:

(eqalign{
& {{m – 3} over {x – 4}} = {m^2} – m – 6 cr
& Leftrightarrow {{m – 3} over {x – 4}} = (m – 3)(m + 2) cr&Leftrightarrow {1 over {x – 4}} = m + 2,,(1) cr} ) 

+ Nếu m ≠ -2 thì (1) ta được:

(eqalign{
& x – 4 = {1 over {m + 2}} cr
& Leftrightarrow x = 4 + {1 over {m + 2}} = {{4m + 9} over {m + 2}},,,,,(x e 4) cr} )

+ Nếu m = -2 thì (1) vô nghiệm

Vậy m = -2, S = Ø 

       m = -3; S = R{4}

       m ≠ -2 và m ≠ 3: (S = { m{{ }}{{4m + 9} over {m + 2}}{ m{} }})