Bài 23 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức:...

Bài 23. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức: (Gleft( x ight) = 0,025{x^2}left( {30 – x} ight)), trong đó (x) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( (x) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó.

Giải

(D = left( {0; + infty } ight));

(Gleft( x ight) = 0,75{x^2} – 0,025{x^3})

(G’left( x ight) = 1,5x – 0,075{x^2};G’left( x ight) = 0 Leftrightarrow x = 0) hoặc (x = 20).

(eqalign{
& mathop {max Gleft( x ight)}limits_{x > 0} = Gleft( {20} ight) = 100 cr
& cr} )

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là (20) mg. Khi đó, độ giảm huyết áp là (100).