Bài 23 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 23 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức:

Bài 23. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức: (Gleft( x ight) = 0,025{x^2}left( {30 - x} ight)), trong đó (x) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( (x) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó.

Giải

(D = left( {0; + infty } ight));

(Gleft( x ight) = 0,75{x^2} - 0,025{x^3})

(G'left( x ight) = 1,5x - 0,075{x^2};G'left( x ight) = 0 Leftrightarrow x = 0) hoặc (x = 20).

(eqalign{
& mathop {max Gleft( x ight)}limits_{x > 0} = Gleft( {20} ight) = 100 cr
& cr} )

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là (20) mg. Khi đó, độ giảm huyết áp là (100).

soanbailop6.com