25/04/2018, 13:38
Bài 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1, Chứng minh rằng:...
Chứng minh rằng. Bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 23. Chứng minh rằng: (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab; (a – b) 2 = (a + b) 2 – 4ab. Áp dụng: a) Tính (a – b) 2 , biết a + b = 7 và a . b = 12. b) Tính (a + b) 2 , biết a – b = 20 và a . b = 3. Bài ...
Chứng minh rằng. Bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
23. Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2 , biết a – b = 20 và a . b = 3.
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
– Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
– Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
