Bài 16 trang 11 sgk Toán 8 tập 1, Viết các biểu thức sau dưới...

16. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x² + 2x + 1;                      b) 9x² + y² + 6xy;

c) 25a² + 4b² – 20ab;            d) x² – x + (frac{1}{4}).

Bài giải:

a) x² + 2x + 1 = x²+ 2 . x . 1 + 1²

 = (x + 1)²

 b) 9x² + y²+ 6xy = (3x)² + 2 . 3 . x . y + y² = (3x + y)²

c) 25a² + 4b²– 20ab = (5a)² – 2 . 5a . 2b + (2b)² = (5a – 2b)²

Hoặc 25a² + 4b² – 20ab = (2b)² – 2 . 2b . 5a + (5a)² = (2b – 5a)²

d) x² – x + (frac{1}{4}) = x² – 2 . x . (frac{1}{2}) + (left ( frac{1}{2} ight )^{2})= (left ( x – frac{1}{2} ight )^{2})

Hoặc x² – x + (frac{1}{4}) = (frac{1}{4}) – x + x² = (left ( frac{1}{2} ight )^{2}) – 2 . (frac{1}{2}) . x + x² = (left ( frac{1}{2} – x ight )^{2})