Bài 4 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 4 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Thực hiện phép tính:

Bài 4. Thực hiện phép tính:

a) ({81^{ - 0,75}} + {left( {{1 over {125}}} ight)^{{{ - 1} over 3}}} - {left( {{1 over {32}}} ight)^{{{ - 3} over 5}}};) 

b) (0,{001^{{{ - 1} over 3}}} - {left( { - 2} ight)^{ - 2}}{.64^{{2 over 3}}} - {8^{ - 1{1 over 3}}} + {left( {{9^o}} ight)^2};)

c) ({27^{{2 over 3}}} + {left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}) 

d) ({left( { - 0,5} ight)^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {left( {2{1 over 4}} ight)^{ - 1{1 over 2}}} + 19{left( { - 3} ight)^{ - 3}})

Giải

a) ({81^{ - 0,75}} + {left( {{1 over {125}}} ight)^{{{ - 1} over 3}}} - {left( {{1 over {32}}} ight)^{{{ - 3} over 5}}} = {left( {{3^4}} ight)^{  {{ - 3} over 4}}} + {left( {{{left( {{1 over 5}} ight)}^3}} ight)^{{{ - 1} over 3}}} - {left( {{{left( {{1 over 2}} ight)}^5}} ight)^{{{ - 3} over 5}}})

(, = {left( 3 ight)^{ - 3}} + {left( {{1 over 5}} ight)^{ - 1}} - {left( {{1 over 2}} ight)^{ - 3}} = {1 over {27}} + 5 - 8 = {1 over {27}} - 3 =  - {{80} over {27}})

b) (0,{001^{{{ - 1} over 3}}} - {left( { - 2} ight)^{ - 2}}{.64^{{2 over 3}}} - {8^{ - 1{1 over 3}}} + {left( {{9^o}} ight)^2} = {left( {{{10}^{ - 3}}} ight)^{ - {1 over 3}}} - {2^{ - 2}}.{left( {{2^6}} ight)^{{2 over 3}}} - {left( {{2^3}} ight)^{ - {4 over 3}}} + 1)

( = 10 - {2^2} - {2^{ - 4}} + 1 = 7 - {1 over {16}} = {{111} over {16}})

c) ({27^{{2 over 3}}} + {left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}} = {left( {{3^3}} ight)^{{2 over 3}}} + {left( {{2^{ - 4}}} ight)^{ - {3 over 4}}} - {left( {{5^2}} ight)^{{1 over 2}}} = {3^2} + {2^3} - 5 = 12)

d) ({left( { - 0,5} ight)^{ - 4}} - {625^{0,25}} - {left( {2{1 over 4}} ight)^{ - 1{1 over 2}}} + 19{left( { - 3} ight)^{ - 3}} = {left( {{{left( { - 2} ight)}^{ - 1}}} ight)^{ - 4}} - {left( {{5^4}} ight)^{{1 over 4}}} - {left( {{{left( {{3 over 2}} ight)}^2}} ight)^{ - {3 over 2}}} + {{19} over { - 27}})

( = {2^4} - 5 - {left( {{3 over 2}} ight)^{ - 3}} - {{19} over {27}} = 11 - {8 over {27}} - {{19} over {27}} = 10.)

soanbailop6.com