Bài 19 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 19 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đơn giản biểu thức

Bài 19. Đơn giản biểu thức

a) ({a^{ - 2sqrt 2 }}{left( {{1 over {{a^{ - sqrt 2  - 1}}}}} ight)^{sqrt 2  + 1}});         

b) ({left( {{{{a^{sqrt 3 }}} over {{b^{sqrt 3  - 1}}}}} ight)^{sqrt 3  + 1}}{{{a^{ - 1 - sqrt 3 }}} over {{b^{ - 2}}}};)

c) ({{{a^{2sqrt 2 }} - {b^{2sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}}} + 1;) 

d) (sqrt {{{left( {{x^pi } + {y^pi }} ight)}^2} - {{left( {{4^{{1 over pi }}}xy} ight)}^pi }} ;)

Giải

a) ({a^{ - 2sqrt 2 }}{left( {{1 over {{a^{ - sqrt 2  - 1}}}}} ight)^{sqrt 2  + 1}} = {a^{ - 2sqrt 2 }}{left( {{a^{sqrt 2  + 1}}} ight)^{sqrt 2  + 1}} = {a^{ - 2sqrt 2 }}{a^{3 + 2sqrt 2 }} = {a^3})

b) ({left( {{{{a^{sqrt 3 }}} over {{b^{sqrt 3  - 1}}}}} ight)^{sqrt 3  + 1}}{{{a^{ - 1 - sqrt 3 }}} over {{b^{ - 2}}}} = {{{a^{3 + sqrt 3 }}} over {{b^2}}}.{{{a^{ - 1 - sqrt 3 }}} over {{b^{ - 2}}}} = {a^2})

c) ({{{a^{2sqrt 2 }} - {b^{2sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}}} + 1 = {{{a^{2sqrt 2 }} - {b^{2sqrt 3 }} + {{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}}})

( = {{2{a^{2sqrt 2 }} - 2{a^{sqrt 2 }}{b^{sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}}} = {{2{a^{sqrt 2 }}left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}} ight)}^2}}} = {{2{a^{sqrt 2 }}} over {{a^{sqrt 2 }} - {b^{sqrt 3 }}}})

d) (sqrt {{{left( {{x^pi } + {y^pi }} ight)}^2} - {{left( {{4^{{1 over pi }}}xy} ight)}^pi }}  = sqrt {{x^{2pi }} + {y^{2pi }} - 2{x^pi }{y^pi }}  = sqrt {{{left( {{x^pi } - {y^pi }} ight)}^2}}  = left| {{x^pi } - {y^pi }} ight|).

soanbailop6.com