Bài 2 trang 91 sgk hình học 11

Bài 2 trang 91 sgk hình học 11

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

Bài 2. Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Chứng minh rằng:

a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B'C'}) + (overrightarrow{DD'}) = (overrightarrow{AC'});

b)  (overrightarrow{BD}) - (overrightarrow{D'D}) - (overrightarrow{B'D'}) = (overrightarrow{BB'});

c)  (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA'}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C'D}) = (overrightarrow{0}).

Giải

a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B'C'}) + (overrightarrow{DD'})  = (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{BC}) + (overrightarrow{CC'}) = (overrightarrow{AC'}); 

b) (overrightarrow{BD}) - (overrightarrow{D'D}) - (overrightarrow{B'D'}) = (overrightarrow{BD}) + (overrightarrow{DD'}) + (overrightarrow{D'B'}) = (overrightarrow{BB'});

c) (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA'}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C'D}) = (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{CD'}) + (overrightarrow{D'B'}) + (overrightarrow{B'A}) = (overrightarrow{0}).

soanbailop6.com