Bài 2 trang 77 sgk giải tích 12: Bài 4. Hàm số mũ hàm số lôgarit...

Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) (y = 2xe^x +3sin2x);

b) (y = 5x^2- 2^xcosx);

c) (y = {{x + 1} over {{3^x}}}).

Giải:

a) (y’ = (2x{e^x})’ + 3(sin 2x)’ = 2.{e^x} + 2x({e^x})’)

(+ { m{ }}3.2cos2x)=(2left( {1 + x} ight){e^x} + 6cos2x)

b) (y’ = 10x-({2^x}cosx)’)( = 10x-({2^x}ln2.cosx-{2^x}.sinx))(= 10x – {2^x}left( {ln2.cosx-sinx} ight)).

c) 

(eqalign{
& y’ = left( {x + 1} ight)’. {3^{ – x}} + left( {x + 1} ight)left( {{3^{ – x}}} ight)’ cr
& = {3^{ – x}} + left( {x + 1} ight){3^{ – x}}ln 3,left( { – x} ight)’ cr
& = {3^{ – x}}left[ {1 – ln 3left( {x + 1} ight)} ight] cr
& = {{1 – left( {{ m{x}} + 1} ight)ln 3} over {{3^x}}} cr} )