Bài 3 trang 61 sgk giải tích 12: Bài 2. Hàm số lũy thừa...
Bài 3 trang 61 sgk giải tích 12: Bài 2. Hàm số lũy thừa. Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: Bài 3 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: a) (y=x^{4over3}) ; b) (y=x^{-3}). Hướng dẫn giải: a) Hàm số (y=x^{4over3}) Tập xác định: (mathbb R). ...
Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) (y=x^{4over3}) ;
b) (y=x^{-3}).
Hướng dẫn giải:
a) Hàm số (y=x^{4over3})
Tập xác định: (mathbb R).
Sự biến thiên:
(y’ = {4 over 3}{x^{{1 over 3}}} )
– Hàm số nghịch biến trên khoảng ((-infty;0)), đồng biến trên khoảng ((0;+infty))
– Giới hạn đặc biệt:
(mathop {lim }limits_{x o pm infty } y = + infty ).
– Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
– Bảng biến thiên
Đồ thị( hình bên). Đồ thị hàm số qua ((1;1)), ((2; oot 3 of {{2^4}} )).
b) (y = {x^{ – 3}})
Tập xác định: (D=mathbb ℝ ackslash { m{{ }}0} ).
Sự biến thiên:
(y’ = – 3{x^{ – 4}} < 0,forall x in D)
– Hàm nghich biến trong khoảng ((-∞;0)) và ((0; +∞)).
– Giới hạn đặc biệt:
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {0^ + }} y = + infty cr
& mathop {lim }limits_{x o {0^ – }} y = – infty cr
& mathop {lim }limits_{x o pm infty } y = 0 cr })
– Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng, trục hoành làm tiệm cận ngang.
– Bảng biến thiên
Đồ thị qua ((-1;-1)), ((1;1)), (left( {2;{1 over 8}} ight)), (left( {-2;{-1 over 8}} ight)). Hàm số đồ thị đã cho là hàm số lẻ nên đối xứng qua gốc tọa độ.