Bài 1 trang 68 giải tích 12: Bài 3. Lôgarit...

Bài 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (log_{2}frac{1}{8});

b)(log_{frac{1}{4}}2) ;

c) (log_{3}sqrt[4]{3});

d) (log_{0,5}0,125).

Giải

a) (log_{2}frac{1}{8}) = (log_{2}2^{-3}= -3).

b)(log_{frac{1}{4}}2) = (log_{2^{-2}}2) = (-frac{1}{2}).

hoặc dùng công thức đổi cơ số : (log_{frac{1}{4}}2) = (frac{log_{2}2}{log_{2}frac{1}{4}}) = (frac{1}{log_{2}2^{-2}}) = (-frac{1}{2}).

c) (log_{3}sqrt[4]{3}) = (log_{3}3^{frac{1}{4}}) = (frac{1}{4}).

d) (log_{0,5}0,125) = (log_{0,5}0,5^{3} = 3).