Bài 2 trang 62 sgk đại số 10

Bài 2 trang 62 sgk đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số (m)

a) (m(x - 2) = 3x + 1);

b) (m^2x + 6 = 4x + 3m);

c) ((2m + 1)x – 2m = 3x – 2).

Giải

a) (m(x - 2) = 3x + 1)

(⇔ (m – 3)x = 2m + 1).

+) Nếu (m ≠ 3), phương trình có nghiệm duy nhất (x = frac{2m +1}{m-3}).

+) Nếu (m = 3) phương trình trở thành (0.x = 7).

    Phương trình vô nghiệm.

b) (m^2x + 6 = 4x + 3m)

(⇔ (m^2– 4)x = 3m – 6).

+) Nếu (m^2– 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2), phương trình có nghiệm (x = frac{3m - 6}{m^{2}-4}=frac{3}{m+2}).

+) Nếu (m = 2,) phương trình trở thành (0.x = 0) đúng với mọi (x ∈ mathbb R).

    Phương trình có vô số nghiêm.

+) Nếu (m = -2), phương trình trở thành (0.x = -12), phương trình vô nghiệm.

c) ((2m + 1)x – 2m = 3x – 2)

(⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1)).

+) Nếu (m ≠ 1), phương trình có nghiệm duy nhất (x = 1).

+) Nếu (m = 1), phương trình trở thành (0.x=0) đúng với mọi (x ∈mathbb R).

    Phương trình có vô số nghiệm.

soanbailop6.com