Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) (y = 3x^2- 4x + 1);             b) (y = - 3x^2+ 2x – 1);

c) (y = 4x^2- 4x + 1);             d) (y = - x^2+ 4x – 4);

e) (y = 2x^2+ x + 1);               f) (y = - x^2+ x - 1).

Giải

a) (y = 3x^2- 4x + 1)

Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị:

- Đỉnh: (Ileft( {{2 over 3}; - {1 over 3}} ight))

- Trục đối xứng: (x = {2 over 3})

- Giao điểm với trục tung (A(0; 1))

- Giao điểm với trục hoành (Bleft( {{1 over 3};0} ight)), (C(1; 0)).

b) (y = - 3x^2+ 2x – 1)

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị:

- Đỉnh (Ileft( {{1 over 3}; - {2 over 3}} ight)), trục đối xứng: (x = {1 over 3})

- Giao điểm với trục tung (A(0;- 1)).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm điểm phụ: (B(1;- 2)), (C(1;- 6)).

c) (y = 4x^2- 4x + 1).

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) (y = - x^2+ 4x – 4=- (x – 2)^2)

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị ((P)) của hàm số (y = - x^2)^.

+ Tịnh tiến ((P)) song song với (Ox) sang phải (2) đơn vị được ((P₁)) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  (y = 2x^2+ x + 1);   

-          Đỉnh  (Ileft( {{{ - 1} over 4};{{ - 7} over 8}} ight))

-          Trục đối xứng :  (x = {{ - 1} over 4})

-          Giao (Ox): Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao (Oy): Giao với trục tung tại điểm ((0;1))

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	7	2	1	4	11

f) (y = - x^2+ x - 1).

-          Đỉnh  (Ileft( {{1 over 2};{{ - 3} over 4}} ight))

-          Trục đối xứng :  (x = {1 over 2})

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm ((0;-1))

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	-7	-3	-1	-1	-3

soanbailop6.com