Bài 2 trang 221 Đại số 10 Nâng cao: Tìm tập xác định và xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định và xét tính chẵn  lẻ của mỗi hàm số sau:

a) ({f_1}(x) = sqrt {{x over {x – 2}}} )

b) ({f_2}(x) = {{x + 1} over {sqrt {{x^2} – 7x + 12} }})

c) ({f_3}(x) = {{sqrt {{x^2} – 1} } over {4{x^2} – 9}})

d) ({f_4}(x) = sqrt {1 + x}  – sqrt {1 – x} )

Đáp án

a) f₁(x) xác định

( Leftrightarrow {x over {x – 2}} ge 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x le 0 hfill cr
x > 2 hfill cr} ight.)

(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)), hàm số không chẵn hoặc không lẻ

b) f₂(x) xác định

( Leftrightarrow {x^2} – 7x + 12 > 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x < 3 hfill cr
x > 4 hfill cr} ight.)

(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)), hàm số không chẵn hoặc không lẻ

c) f₃(x) xác định  :

( Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} – 1 ge 0 hfill cr
4{x^2} – 9 e 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
left[ matrix{
x le – 1 hfill cr
x ge 1 hfill cr} ight. hfill cr
x e pm {3 over 2} hfill cr} ight.)

(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞))(ackslash { m{{ }} pm {3 over 2}{ m{} }})  hàm số chẵn

d) (D = [-1, 1]), hàm số lẻ