Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11

Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) (y=frac{1+cosx}{sinx}) ;

b)  (y=sqrt{frac{1+cosx}{1-cosx}}) ;

c)  (y=tan(x-frac{pi }{3})) ;

d)  ( y=cot(x+frac{pi }{6})) .

Giải:

Câu a:

Hàm số (y=frac{1+cosx}{sinx}) xác định khi (sinx eq 0Leftrightarrow x eq k pi,kin mathbb{Z})

Vậy tập xác định của hàm số là (D=mathbb{R} setminus left { k pi,kin mathbb{Z} ight })

Câu b:

Hàm số (y=sqrt{frac{1+cosx}{1-cosx}}) xác định khi (left{egin{matrix} frac{1+cosx}{1-cosx}geq 0 1-cosx eq 0 end{matrix} ight.)

(Leftrightarrow 1-cosx> 0(do 1+cosxgeq 0))

(Leftrightarrow cosx eq 1 Leftrightarrow x eq k2 pi,kin mathbb{Z})

Vậy tập xác định của hàm số là (D=mathbb{R} setminus left { k 2 pi,kin mathbb{Z} ight })

Câu c:

Hàm số xác định khi (cosleft ( x-frac{pi }{3} ight ) eq 0) xác định khi:(x-frac{pi }{3} eq frac{pi }{2}+kpi Leftrightarrow x eq frac{5pi }{6}+kpi (kin Z))

Vậy tập xác định của hàm số (D=mathbb{R} setminus left { frac{5pi }{6}+k pi ,kin Z ight })

Câu d:

Hàm số xác định khi (sin left ( x+frac{pi }{6} ight ) eq 0) xác định khi (x+frac{pi }{6} eq kpi Leftrightarrow x eq -frac{pi }{6}+kpi,kin Z)  

Vậy tập xác định của hàm số là  (D=mathbb{R} setminus left { frac{pi }{6}+k pi ,kin Z ight })

soanbailop6.com