Bài 2.54 trang 134 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau:...

Giải các phương trình sau:

a) ({e^{2 + ln x}} = x + 3)                                    

b) ({e^{4 – ln x}} = x)                                  

c) ((5 – x)log (x – 3) = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) Với điều kiện x >0, ta có phương trình

(eqalign{
& {e^2}.{e^{ln x}} = x + 3 Leftrightarrow {e^2}.x = x + 3 cr
& Leftrightarrow x({e^2} – 1) = 3 Leftrightarrow x = {3 over {{e^2} – 1}} cr} )

(thỏa mãn điều kiện)

b) Tương tự câu a), x = e²

c) Với điều kiện x > 3 ta có:

(left[ {matrix{{5 – x = 0} cr {log (x – 3) = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 5} cr {x = 4} cr} } ight.)