Bài 2.33 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Trong mặt phẳng (left( alpha   ight)) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Giải:

Cho tam giác ABC bất kì nằm trong mặt phẳng (left( alpha   ight)). Gọi (left( eta   ight)) là mặt phẳng qua BC và khác với (left( alpha   ight)). Trong (left( eta   ight)) ta vẽ tam giác đều BCD. Vậy ta có thể xem tam giác ABC cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều DBC theo phương chiếu DA lên mặt phẳng (left( alpha   ight)).

Sachbaitap.com