Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Tính độ dài.A’B’, B’C’

Cho ba mặt phẳng (left( alpha   ight),left( eta   ight),left( gamma   ight)) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C vàA’, B’, C’. Cho (AB = 5,BC = 4,A'C' = 18). Tính độ dài.A’B’, B’C’

Giải:

Vì (left( alpha   ight)parallel left( eta   ight)parallel left( gamma   ight)) nên ({{AB} over {A'B'}} = {{BC} over {B'C'}})

Mặt khác ta có:

({{AB} over {A'B'}} = {{BC} over {B'C'}} = {{AB + BC} over {A'B' + B'C'}} = {{AC} over {A'C'}}) 

Suy ra: (A'B' = {{A'C'.AB} over {AC}} = {{18.5} over 9} = 10)

Vậy  A’B’ = 10 và (B'C' = {{A'C'.BC} over {AC}} = {{18.4} over 9} = 8)

Vậy B’C’ = 8.

Sachbaitap.com