Bài 2.26 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’.

a) Chứng minh rằng (CB'parallel left( {AHC'} ight))

b) Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (ABC)

Giải:

a)  Ta có tứ giác AA’CC’  là hình bình hành suy ra A’C cắt AC’ tại trung điểm I của mỗi đường.

Do đó (IHparallel CB') ( đường trung bình của tam giác CB’A’)

Mặt khác (IH subset left( {AHC'} ight)) nên (CB'parallel left( {AHC'} ight))

b) Ta có:

(left{ matrix{
A in left( {AB'C'} ight) hfill cr
A in left( {ABC} ight) hfill cr} ight.)

⇒ A là điểm chung của (AB’C’) và (ABC)

Mà

(left{ matrix{
B'C'parallel BC hfill cr
B'C' subset left( {AB'C'} ight) hfill cr
BC subset left( {ABC} ight) hfill cr} ight.)

Nên (left( {AB'C'} ight) cap left( {ABC} ight) = Ax)

Và (Axparallel BCparallel B'C')

Sachbaitap.com