Bài 17 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1
Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ : Chứng minh rằng: a. (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b. (a + b)[(a – b) 2 + ab] = (a + b)[a 2 – 2ab + b 2 + ab] = a 3 + b 3 c. (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad – bc) 2 Lời ...
Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
: Chứng minh rằng:
a. (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b. (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab] = a3 + b3
c. (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Lời giải:
a. Ta có: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 – b3 = 2a3
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có: (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab]
= (a + b)(a2 – 2ab + b2) = a3 + b3
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.
c. Ta có: (ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 – 2abcd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = c2(a2 + b2) + d2(a2 + b2)
= (a2 + b2)(c2 + d2)
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)
