Bài 16 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao, Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mật phẳng cho bởi các phương trình sau:...

Bài 16. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mật phẳng cho bởi các phương trình sau:

a) (x + 2y – z + 5 = 0) và (2x + 3y – 7z – 4 = 0).
b) (z – 2y + z – 3 = 0) và (2x – y + 4z – 2 = 0).
c) (x + y + z – 1 = 0) và (2x + 2y + 2z + 3 = 0).
d) (3x – 2y + 3z + 5 = 0) và (9x – 6y – 9z – 5 = 0).
e) (x – y + 2z – 4 = 0) và (10x – 10y + 20z – 40 = 0).

Giải

a) Ta có (1:2:left( { – 1} ight) e 2:3:left( { – 7} ight)) nên hai mặt phẳng đã cho cắt nhau.
b) (1:left( { – 2} ight):1 e 2:left( { – 1} ight):4) nên hai mặt phẳng cắt nhau.
c) ({1 over 2} = {1 over 2} = {1 over 2} e {{ – 1} over 3}) nên hai mặt phẳng song song.
d) (3:left( { – 2} ight):3 e 9:left( { – 6} ight):left( { – 9} ight))nên hai mặt phẳng cắt nhau.
e) ({1 over {10}} = {{ – 1} over { – 10}} = {2 over {20}} = {{ – 4} over { – 40}}) nên hai mặt phẳng trùng nhau.