Bài 16 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Xác định dấu của các số sau:...

Xác định dấu của các số sau:

a) (sin {156^0};,cos ( – {80^0});,, an ( – {{17pi } over 8});, an {556^0})

b) (sin (alpha  + {pi  over 4});,,cos (alpha  – {{3pi } over 8});,, an (alpha  – {pi  over 2}))

((0 < alpha  < {pi  over 2}))

Đáp án

a) Vì 0⁰ < 150⁰ < 180⁰ nên sin 150⁰ >0

Vì -90⁰ < -80⁰ < 90⁰ nên cos(-80⁰) > 0

Ta có:

( an ( – {{17pi } over 8}) = tan( – 2pi  – {pi  over 8}) = an ( – {pi  over 8}) < 0)

((do, – {pi  over 2} <  – {pi  over 8} < 0)) 

Tan 556⁰ = tan(360⁰ + 196⁰) = tan196⁰ > 0 (do 180⁰ < 156⁰ < 270⁰)

b) Ta có:

(eqalign{
& 0 < alpha < {pi over 2} Rightarrow {pi over 4} < alpha + {pi over 4} < {{3pi } over 4}cr& Rightarrow sin (alpha + {pi over 4}) > 0 cr
& 0 < alpha < {pi over 2} Rightarrow – {{3pi } over 8} < alpha – {{3pi } over 8} < {pi over 8} cr&Rightarrow cos (alpha – {{3pi } over 8}) > 0 cr
& 0 < alpha < {pi over 2} Rightarrow – {pi over 2} < infty – {pi over 2} < 0 cr&Rightarrow an (alpha – {pi over 2}) < 0 cr} )