Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh ...

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

Giải

Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất

Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)

Ta có phương trình:

(eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} Leftrightarrow {x^2} – 4x – 96 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = 12 hfill cr
x = – 8,( ext{loại}) hfill cr} ight. cr} )

Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m