Bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 trang 114, 115, 116 Toán lớp 7 tập 1 cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c)

Bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 trang 114, 115, 116 Toán lớp 7 tập 1 cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c)

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c) (Chương 2 hình học 7).

Dethikiemtra hướng dẫn làm và giải bài 15,16,17, 18, 19 trang 114; bài 20,21,22 trang 115; Bài 23 trang 116 trong sách giáo khoa.

15. ΔMNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,

Các bước lần lượt như sau:

– Dùng thước vẽ đoạn MN = 2,5cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bở MN, dùng Compa vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kinh 3cm.

– Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn MN, NP, ta được ΔMNP (hình vẽ).

16.Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam  giác.

Cách vẽ ΔABC tương tự như cách vẽ ở bài15 (Phía trên).

Đo mỗi góc của ΔABC ta được: ∠A = ∠B = ∠C =60⁰

17. Trên mỗi hình 68,69,70 sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

*  Hình 68: Ta có: AB = AB(cạnh chung)

AC = AD (gt)

BC = BD (gt)

vậy ∆ABC= ∆ABD(c.c.c)

* Hình 69. Ta có:

∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)

vì MN = QP (gt)

NQ = PM(gt)

MQ = QM(cạnh chung)

* Hình 70. Ta có:

∆ EHI = ∆IKE (c.c.c) vì

EH = IK (gt)

HI = KE (gt)

EI = IE(gt)

 ∆ EHK= ∆ IKH(c.c.c) vì

EH = IK (gt)

EK = IH (gt)

HK = KH (cạnh chung)

Luyện tập 1: Giải bài 18, 19, 20, 21 Toán 7 tập 1

18. Xét bàitoán: “Δ AMB và Δ ANB có MA = MB, NA = NB (h.71). Chứng minh rằng:∠AMN = ∠BMN.”

1) Hãy ghi giả thiết và kết luận

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bàitoán trên :

a) Do đó  Δ AMN= Δ BMN(c.c.c)

b) MN: cạnh chung

MA= MB( Giả thiết)

NA= NB( Giả thiết)

c) Suy ra ∠AMN = ∠BMN (2 góc tương ứng)

d)Δ AMB và  Δ ANB có:

HD: 1)Ghi Giả thiết, kết luận:

2) sắp xếp theo thư tự: d,b,a,c.

Bài 19.Cho hình 72. Chứng minh rằng:

a) ∆ADE = ∆BDE.

b) ∠ADE = ∠DBE.

Xem hình vẽ ta có:

a) ∆ADE và ∆BDE có:

DE cạnh chung

AD = DB (gt)

AE = BE(gt)

Vậy ∆ADE = ∆BDE(c.c.c)

b) Từ ∆ADE = ∆BDE(Cmt) (Giải thích “cmt”: chứng minh trên)

Suy ra ∠ADE = ∠DBE (Hai góc tương ứng 2 Δ = nhau)

Bài 20 Toán 7. Cho ∠xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy  theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong ∠xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của ∠xOy.

HD. xem hình vẽ:

Nối BC, AC.

∆OBC và ∆OAC có:

OB = OA(Bán kính)

BC = AC(gt)

OC cạnh chung

nên ∆OBC = ∆OAC (c.c.c)

Nên ta có ∠BOC = ∠AOC (hai góc tương ứng)

Vậy OC là tia phân giác xOy.

21. Cho ΔABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các ∠A,∠B,∠C.

Vẽ tia phân giác của ∠A.

Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC  theo thứ tự ở M,N.

Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong ∠BAC.

Nối AI, ta được AI là tia phân giác của ∠A.

Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các ∠B,∠C (Học sinh tự vẽ).

Luyện tập 2: Bài 22,23 trang 115,116 

22. Cho ∠xOy và tia Am (h.74a)

Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).

Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tam A bán kính r ở E(h. 74c).

Chứng minh rằng ∠DAE = ∠xOy.

Xét ΔDAE và ΔBOC có:

AD = OB (gt)

DE = BC (gt)

AE = OC (gt)

Nên ∆DAE= ∆BOC (c.c.c)

suy ra  ∠DAE = ∠BOC(hai góc tương tứng)

vậy ∠DAE = ∠xOy.

23.Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD

∆BAC và ∆BAD có: AC= AD (gt)

BC = BD(gt)

AB cạnh chung.

Nên ∆BAC= ∆BAD(c.c.c)

Suy ra ∠BAC = ∠BAD (góc tương ứng)

Vậy AB là tia phân giác của ∠CAD.