Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

13. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) (left{egin{matrix} 3x - 2y = 11 & & 4x - 5y = 3& & end{matrix} ight.);               b) (left{egin{matrix} frac{x}{2}- frac{y}{3} = 1& & 5x - 8y = 3& & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có ( y = frac{3x - 11}{2}). Thế vào phương trình thứ hai ta được:

(4x - 5.frac{3x - 11}{2} = 3 ⇔4x-frac{15}{2}+frac{55}{2}=3)

                                (Leftrightarrow -frac{7x}{2}=-frac{49}{2}⇔ x = 7).

Thay (x=7) vào (y = frac{3x - 11}{2}) ta được (y = 5).

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là ((7; 5))

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: (x = frac{2y +6}{3}). Thế vào phương trình thứ hai ta được:

(5 . frac{2y +6}{3} - 8y = 3 ⇔ -14y = -21 ⇔ y = frac{3}{2})

Thay (y = frac{3}{2}) vào (x = frac{2y +6}{3}) ta được: (x = frac{2 . frac{3}{2}+ 6}{3}) = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((3; frac{3}{2})).

soanbailop6.com