Bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2
Bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2 Bài 27. Giải các phương trình ...
Bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2
Bài 27. Giải các phương trình
Bài 27. Giải các phương trình:
a) ( frac{2x-5}{x+5}) = 3; b) ( frac{x^{2}-6}{x}=x+frac{3}{2})
c) ( frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0); d) ( frac{5}{3x+2}) = 2x - 1
Hướng dẫn giải:
a) ĐKXĐ: x # -5
( frac{2x-5}{x+5}) = 3 ⇔ ( frac{2x-5}{x+5}) ( =frac{3(x+5)}{x+5})
⇔ 2x - 5 = 3x + 15
⇔ 2x - 3x = 5 + 20
⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ
Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}
b) ĐKXĐ: x # 0
( frac{x^{2}-6}{x}=x+frac{3}{2}) ⇔ ( frac{2(x^{2}-6)}{2x}=frac{2x^{2}+3x}{2x})
Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0
Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.
c) ĐKXĐ: x # 3
( frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}
d) ĐKXĐ: x # ( -frac{2}{3})
( frac{5}{3x+2}) = 2x - 1 ⇔ ( frac{5}{3x+2}) ( =frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2})
⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0
⇔ 6x2 + x - 7 = 0
⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0
⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0
⇔ x = ( -frac{7}{6}) hoặc x = 1 thoả x # ( -frac{2}{3})
Vậy tập nghiệm S = {1;( -frac{7}{6})}.
