Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2

Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 - tập 2

Cho tam giác ABC với AC > AB.

7 Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B

c) Hãy so sánh góc  ABB’ với ACB

 Từ đó suy ra (widehat{ABC} < widehat{ACB})

Hướng dẫn:

a) Trên tia AC, AB' = AB

mà AB < AC ( giả thiết)

nên B' nằm giữa hai tia BA và BC

=> tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC

=> (widehat{ABB'} < widehat{ABC})

b)  ∆ABB' có AB = AB' nên cân tại A

=> (widehat{ABB'} < widehat{AB'B})

c) Vì là góc ngoài tại B' của  ∆BB'C nên (widehat{ABB'} < widehat{ACB})

Vì   (widehat{ABB'} < widehat{ABC}) (câu a)

     (widehat{ABB'} < widehat{AB'B}) (câu b)

     (widehat{ABB'} < widehat{ACB}) (câu c)

=> (widehat{ABC} < widehat{ACB})