Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) (left{egin{matrix} x - y =3 & & 3x-4y=2 & & end{matrix} ight.);             

b) (left{egin{matrix} 7x - 3y =5 & & 4x+y=2 & & end{matrix} ight.);         

c) (left{egin{matrix} x +3y =-2 & & 5x-4y=11 & & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) Từ phương trình (x - y = 3 Rightarrow x = 3 + y).

Thay (x = 3 + y) vào phương trình (3x - 4y = 2) ta được:

(3(3 + y) - 4y = 2 ⇔ 9 + 3y - 4y = 2)

                                 (⇔ -y = -7 ⇔ y = 7)

Thay (y = 7) vào (x = 3 + y) ta được (x = 3 + 7 = 10).

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((10; 7)).

b) Từ phương trình (4x + y = 2 Rightarrow y = 2 - 4x).

Thay (y = 2 - 4x) vào phương trình ( 7x - 3y = 5) ta được:

(7x - 3(2 - 4x) = 5 ⇔ 7x - 6 + 12x = 5)

                                    (⇔ 19x = 11 ⇔ x = frac{11}{19})

Thay (x = frac{11}{19}) vào (y = 2 - 4x) ta được (y = 2 - 4 . frac{11}{19} = 2 - frac{44}{19}= -frac{6}{19})

Hệ phương trình có nghiệm ((frac{11}{19}); -(frac{6}{19}))

c) Từ phương trình (x + 3y = -2 Rightarrow x = -2 - 3y).

Thay (x=-2-3y) vào phương trình (5x - 4y = 11) ta được:

(5(-2 - 3y) - 4y = 11⇔ -10 - 15y - 4y = 11)

                                         (⇔ -19y = 21 ⇔ y = -frac{21}{19})

Thay (y=-frac{21}{19}) vào (x=-2-3y) ta được (x = -2 -3(-frac{21}{19}) = -2 + frac{63}{19} = frac{25}{19})

Vậy hệ phương trình có nghiệm ((frac{25}{19}); -(frac{21}{19})).

soanbailop6.com