Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2

Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O).

Bài 26. Cho (AB, BC, CA ) là ba dây của đường tròn ((O)). Từ điểm chính giữa (M) của (overparen{AB}) vẽ dây (MN) song song với dây (BC). Gọi giao điểm của (MN) và (AC) là (S). Chứng minh (SM = SC) và (SN = SA)

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(overparen{MA})= (overparen{MB}) (theo gt).

(overparen{NC})= (overparen{MB}) ( vì (MN // BC))

Suy ra (overparen{MA}) = (overparen{NC}), do đó (widehat {ACM} = widehat {CMN})

Vậy (∆SMC) là tam giác cân, suy ra (SM = SC)

Chứng minh tương tự ta cũng có (∆SAN) cân , (SN = SA).

loigiaihay..com