Bài 10 trang 84 SGK Hình học Nâng cao lớp 10 , Hãy viết phương trình đường thẳng:...

Cho điểm A(-5, 2) và đường thẳng (Delta :{{x – 2} over 1} = {{y + 3} over { – 2}}) . Hãy viết phương trình đường thẳng:

a) Đi qua A và song song với (Delta ) ;

b) Đi qua A và vuông góc với (Delta ) .

Giải

Đường thẳng (Delta ) có  vectơ chỉ phương là: (overrightarrow u left( {1; – 2} ight))

a) Đường thẳng đi qua A và song song với (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u left( {1; – 2} ight)) có phương trình chính tắc là: ({{x + 5} over 1} = {{y – 2} over { – 2}})

b) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (Delta ) có vectơ pháp tuyến (overrightarrow u left( {1; – 2} ight)) có phương trình tổng quát là:

(1.left( {x + 5} ight) – 2.left( {y – 2} ight) = 0 Leftrightarrow x – 2y + 9 = 0.)