Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 10. Chứng minh

Bài 10. Chứng minh

a) ((sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2sqrt{3});            

b) (sqrt{4 - 2sqrt{3}}- sqrt{3} = -1)

Hướng dẫn giải:

a) ({left( {sqrt 3  - 1} ight)^2} = {left( {sqrt 3 } ight)^2} - 2sqrt 3 .1 + {1^2})

                        ( = 3 - 2sqrt 3  + 1 = 4 - 2sqrt 3 )

b) Từ câu a có  (4 - 2sqrt 3  = {left( {sqrt 3  - 1} ight)^2})

Do đó: (sqrt {4 - 2sqrt 3  - } sqrt 3  = sqrt {{{left( {sqrt 3  - 1} ight)}^2}}  - sqrt 3 )

                                       (= left| {sqrt 3  - 1} ight|.sqrt 3  = sqrt 3  - 1 - sqrt 3  =  - 1)

(vì (sqrt 3  > sqrt 1  = 1) nên (sqrt 3  - 1 > 0) )