Bài 1 trang 138 sgk giải tích 12: Bài 3. Phép chia số phức...

Bài 1. Thực hiện các phép chia sau:

a) ( frac{2+i}{3-2i});          b) ( frac{1+isqrt{2}}{2+isqrt{3}});           c) ( frac{5i}{2-3i});           d) ( frac{5-2i}{i}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{2+i}{3-2i}) ( =frac{(2+i)(3+2i)}{13}=frac{4}{13}+frac{7}{13}i).

b) ( frac{1+isqrt{2}}{2+isqrt{3}}) ( =frac{(1+isqrt{2})(2-isqrt{3})}{7}=frac{2+sqrt{6}}{7}+frac{2sqrt{2}-sqrt{3}}{7}i)

c) ( frac{5i}{2-3i}) ( =frac{5i(2+3i)}{13}=-frac{15}{13}+frac{10}{13}i)

d) ( frac{5-2i}{i}= (5 – 2i)(-i) = -2 – 5i).