25/04/2018, 23:11
Bài 1.48 trang 40 SBT Hình học 11: Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay...
Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay . Bài 1.48 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Đề toán tổng hợp Chương I Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (left( C ight):{left( {x – 1} ight)^2} + {left( {y – 2} ight)^2} = 9). Viết phương trình đường tròn ảnh ...
Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay . Bài 1.48 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Đề toán tổng hợp Chương I
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (left( C ight):{left( {x – 1} ight)^2} + {left( {y – 2} ight)^2} = 9). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay ({Q_{left( {0; – 90^circ } ight)}}) với O là gốc tọa độ.
Giải:
(C) có tâm (Ileft( {1;2} ight)), bán kính R = 3. Gọi I’; R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:
( I’ = {Q_{left( {O, – {{90}^0}}
ight)}}left( I
ight) Leftrightarrow left{ matrix{
x’ = y = 2 hfill cr
y’ = – x = – 1 hfill cr}
ight.) và R’ = 3.
Vậy phương trình (C’) là ({left( {x – 2} ight)^2} + {left( {y + 1} ight)^2} = 9).
