25/04/2018, 23:11
Bài 1.32 trang 39 SBT Hình học 11: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m...
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.. Bài 1.32 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Cho hình bình ...
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.. Bài 1.32 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Cho hình bình hành ABCD có ABcố định, đường chéo ACcó độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Giải:
Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow {BA} ). Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow {BA} ).
