Bài 1.3 trang 78 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có tính...

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:

a)      Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;

b)      Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;

c)      Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau ;

d)     Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau.

Giải:

a)      Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn.

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục

Theo quy tắc nhân, có 5 × 9 = 45 số chẵn gồm 2 chữ số.

b)      Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là lẻ.

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục.

Vậy có 5 × 9 = 45 số lẻ gồm hai chữ số (có thể giống nhau).

c)      Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là số lẻ;

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục mà khác chữ số hàngđơn vị.

Vậy có 5 × 8 = 40 số lẻ gồm hai chữ số khác nhau.

d)     Số các số chẵn có hai chữ số, tận cùng bằng 0 là 9.

Để tạo nên số chẵn không chẵn chục, ta chọn chữ số hàngđơn vị khác 0. Có 4 cách chọn. Tiếptheo chọn chữ số hàng chục. Có 8 cách chọn. Vậytheo quy tắc cộng và quy tắc nhân, ta có 9 + 8 × 4 = 41 số chẵn gồm hai chữ số khác nhau.