Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong...

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) (overrightarrow {MA}  – overrightarrow {MB}  = overrightarrow {BA} )

b) (overrightarrow {MA}  – overrightarrow {MB}  = overrightarrow {AB} )

c) (overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB}  = overrightarrow 0 )

Gợi ý làm bài

a) (overrightarrow {MA}  – overrightarrow {MB}  = overrightarrow {BA}  Leftrightarrow overrightarrow {BA}  = overrightarrow {BA} ). Vậy mọi điểm M đều thỏa mãn hệ thức a).

b) (overrightarrow {MA}  – overrightarrow {MB}  = overrightarrow {AB}  Leftrightarrow overrightarrow {BA}  = overrightarrow {AB}  Leftrightarrow A equiv B), vô lí. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức b).

c) (overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB}  = overrightarrow 0  Leftrightarrow overrightarrow {MA}  =  – overrightarrow {MB} ). Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB.