Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz

Tóm tắt kiến thức véc tơ trong không gian, bài tập trắc nghiệm tọa độ véc tơ

 Trên mỗi trục tọa độ người ta quy ước các véc tơ đơn vị  , , . Tất cả các véc tơ trong không gian đều được biểu diễn qua các véc tơ đơn vị

Các công thức và định lý về toạ độ điểm và toạ độ véc tơ

Cho 2 điểm

Biểu diễn 1 véc tơ qua các véc tơ đơn vị

 biểu diễn véc tơ qua các véc tơ đơn vị như sau

Độ dài véc tơ là:

Phép cộng hai véc tơ

Nếu  

Nhân véc tơ với một số

Hai véc tơ bằng nhau: cho  

Hai véc tơ cùng phương

Nếu  thì số k trong trường hợp này được xác định như sau:

k > 0 khi  cùng hướng

 k < 0 khi  ngược hướng

Tích vô hướng của véc tơ trong không gian

Cho hai véc tơ  ta có :

Góc giữa hai véc tơ trong không gian

Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k:

Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ số k ( k 1 ) nếu như :

Nếu  và  ( k 1 ) thì

M là trung điểm của AB    

Cho tam giác ABC biết

  G là trọng tâm tam giác ABC