Quy tắc nhân – Bài tập 3 trang 46 (sgk lớp 11 cơ bản cũ)

Đề bài

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?

b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ?

Bài giải

a) Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:

CV 1: Đi từ A đến B. Có 4 cách để thực hiện hành động này.

CV 2: Đi từ B đến C. Có 2 cách để thực hiện hành động này.

CV3: Đi từ C đến D. Có 3 cách để thực hiện hành động này.

Theo  suy ra số các cách để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4 . 2 . 3 = 24 (cách).

b) ĐS: Số các cách để đi từ A đến D (mà qua B và C chỉ một lần), rồi quay lại A (mà qua C và B chỉ một lần) là:

(4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24.24 = 576 (cách).

 Bài tập ứng dụng