Tính xác suất, bài toán sắp xếp chỗ ngồi, bài 6 Trang 74

Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau.  sao cho:

a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau.

b) Nữ ngồi đối diện nhau.

Bài giải: 

Đánh số ghế như hình vẽ

1. : Mỗi cách xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử, n(Ω) = 4! = 24 phần tử.

a) Biến cố A = Nam, nữ ngồi đối diện nhau

Cv1: Đầu tiên xếp nam vào vị trí số 1, số 2 : Có 2 cách 

Cv2: Sau khi xếp học sinh nam, xếp học sinh nữ vào vị trí 3, 4 : Có 2 cách 

Cv3:  học sinh Nam: 2!

Cv4:  học sinh Nữ: 2!

Áp dụng  được số thuận lợi của biến cố A là n(A) = 2.2.2!.2! =16

 của A là P(A)  = 16/24.

b) biến cố B = Nữ ngồi đối diện nhau.

Cv1: Đầu tiên xếp 1 học sinh Nữ vào vị trí số 1 : Có 1 cách 

Cv2: Xếp 1 học sinh Nữ vào vị trí số 2 :  Có 1 cách 

Cv3: Xếp học sinh Nam vào vị trị số 2 và số 3: 2 cách 

Cv4:  học sinh Nữ: 2!

Cv5:  học sinh Nam: 2!

Áp dụng  ta được số thuận lợi của biến cố A là n(B) = 1.1.2.2!.2! =16

 của B là P(B)  = 8/24.

Bài 6 Trang 74 sách giáo khoa đại số lớp 11 cơ bản cũ