Thông tin và xử lý thông tin, hệ thống tính toán và biểu diễn thông tin trong máy tính

Khái niệm thông tin

Thông tin ( Informations ) là một khái niệm trừu tượng mô tả những gì đem lại hiểu biết , nhận thức cho con người cũng như các sinh vật khác. Thông tin tồn tại khách quan. Thông tin có thể tạo ra, phát sinh, truyền đi, lưu trữ, chọn lọc. Thông tin cũng có thể méo mó, sai lệch đi do nhiễu tác động hay do người xuyên tạc,…

Xử lý thông tin

• Sơ đồ tổng quát của quá trình xử lý thông tin

Hàng ngày con người luôn phải tiến hành xử lý thông tin. Quá trình xử lý đó có thể hình dung như sau: Từ những dữ kiện có được và các mục đích được đặt ra, con người cần suy nghĩ để lựa chọn những tác động và trình tự để thực hiện các tác động đó nhằm đưa ra được những quyết định đúng để đạt được mục đích. Như vậy, phương án hành động chính là kết quả của quá trình xử lý thông tin. Quá trình xử lý thông tin nói chung có thể được mô tả bằng sơ đồ sau: ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Xử lý thông tin bằng máy tính điện tử

Khi chúng ta sử dụng một máy tính bỏ túi để tính toán, ta thấy máy tính có thể tiếp nhận số liệu do ta nạp vào thông qua hệ thống các nút bấm. Máy có thể hiện lại các số liệu đã nhận hoặc hiển thị kết quả tính toán trên màn hình. Máy có thể lưu trữ kết quả tính toán trung gian để tính tiếp. Toàn bộ các thao tác trên được thực hiện với tốc độ rất cao, gần như tức thời.

Tuy nhiên máy tính sẽ không làm gì được nếu như không có tác động của con người. Người sử dụng phải bấm các phím nhập dữ liệu vào máy, bấm các phím thực hiện các phép toán cũng như yêu cầu lưu trữ hoặc hiển thị các kết quả. Điều đó cũng đúng với máy tính điện tử (MTĐT). MTĐT chỉ có thể thực hiện chức năng một cách tự động khi con người đã trao trước cho nó một dãy các chỉ dẫn (quy tắc) gọi là các lệnh hay chương trình. Chương trình cho MTĐT do con người lập ra và nạp vào trong máy. Khi nhận được lệnh thực hiện thông qua việc bấm một vài phím quy định, máy sẽ theo chỉ dẫn của chương trình, từng bước thực hiện các thao tác đã được vạch sẵn để tiến hành xử lý các dữ liệu được nạp toàn bộ hoặc từng phần trong máy.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** Tóm lại, MTĐT hoạt động theo nguyên tắc “Tự động điều khiển bằng chương trình”. Ta có thể minh hoạ quá trình xử lý thông tin trong MTĐT bằng lược đồ sau:

Biểu diễn thông tin trong máy tính điện tử (MTĐT)

• Hệ đếm và số học nhị phân

Hệ đếm

Hệ đếm được hiểu như tập các ký hiệu và quy tắc sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định giá trị các số.

Ví dụ: Hệ đếm La mã và hệ đếm thập phân

• Các hệ đếm thông dụng

* Hệ đếm cơ số 10:

Dùng các số 0,1,2,...9 ( 10 công cụ )

tntn−1...t1t0¯,¯s1s2...s¯m size 12{ {overline {t rSub { size 8{n} } t rSub { size 8{n-1} } "." "." "." t rSub { size 8{1} } t rSub { size 8{0} } }} {overline {,}} {overline {s rSub { size 8{1} } s rSub { size 8{2} } "." "." "." s}} rSub { size 8{m} } } {}=t_n.10ⁿ+ t_n-1.10^n-1+...+ t₁.10¹+t₀+ s₁.10^-1+ s₂.10^-2+...+ s_m.10^-m

Trong đó: t_i,s_i ∈[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

* Hệ đếm nhị phân, bát phân và thập lục phân:

Dùng a công cụ bắt đầu từ công cụ 0. ta có:

tntn−1...t1t0¯,¯s1s2...s¯m size 12{ {overline {t rSub { size 8{n} } t rSub { size 8{n-1} } "." "." "." t rSub { size 8{1} } t rSub { size 8{0} } }} {overline {,}} {overline {s rSub { size 8{1} } s rSub { size 8{2} } "." "." "." s}} rSub { size 8{m} } } {}= t_n.aⁿ + t_n-1.a^n-1 + ... + t₁.a¹ + t₀ + s₁.a^-1 + s₂.a^-2 +...+ s_m.a^-m

a =2 (Hệ nhị phân) ta có hai công cụ: 0,1. Tức là t_i,s_i∈[0,1]

a =8 (Hệ bát phân) ta có tám công cụ: 0,1...7 Tức là t_i, s_i ∈ [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

a =16 (Hệ thập lục phân) ta có 16 công cụ: 0,1...9,A,B,C,D,E,F

Tức là t_i,s_i∈[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F]. Các trị này tương ứng với các số từ 0 đến 15 của hệ thập phân.

* Chuyển dạng biểu diễn nhị phân sang hệ thập phân

Cho một số dưới dạng nhị phân

a_n,a_n-1 ...a₀

Muốn tìm dạng biểu diễn thập phân ta tính giá trị của đa thức sau:

a_n .2ⁿ +a_n-1.2^n-1+ ...a₀.2⁰

Ví dụ: 100₍₂₎=1.2²+0.2¹+0=4₍₁₀₎

* Chuyển dạng biểu diễn thập phân sang nhị phân

Ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1:

Chia liên tiếp số x cho 2 để được dãy

x₀=x, x₁, x₂....x_n=1 (1)

Bước 2: (chẵn lẻ)

Xét dãy (1)

Nếu x_i là chẵn thì viết dưới x_i với a_i=0

Nếu x_i là lẻ thì viết dưới x_i với a_i=1

ta được dãy:

a₀, a₁, a₂.....a_n (2)

Bước 3:

Viết ngược dãy (2) ta thu được số nhị phân cần tìm là

a₀, a₁, a₂......a_n

Ví dụ viết số 11 dưới dạng nhị phân ta tiên hành

• Chia liên tiếp cho 2 được : 11 ,5 , 2, 1
• Chẵn lẻ 1 1 0 1
• Viết ngược lại 1011

Chú ý : bằng cách tương tự ta có thể chuyển hệ 8 hoặc 16 sang hệ thập phân và ngược lại

* Chuyển dạng biểu diễn từ hệ nhị phân sang dạng thập lục phân và ngược lại

Để chuyển từ hệ nhị phân sang hệ 16 ta chỉ cần nhóm 4 số từ phải sang trái ứng với giá trị bộ 4 số nhị phân ta có số hệ 16 tương ứng.

Ví dụ

1111 1010 0001=FA1

Ngược lại để chuyên từ hệ 16 sang hệ 2 ta ta viết từng bộ 4 chữ số nhị phân tương ứng với từng chữ số hệ 16

* Bảng quan hệ giữa các số hệ nhị phân và thập lục phân

Số nhị phân	Số thập lục phân	Số nhị phân	Số thập lục phân	Số nhị phân	Số thập lục phân	Số nhị phân	Số thập lục phân
0000	00	0100	04	1000	08	1100	0C
0001	01	0101	05	1001	09	1101	0D
0010	02	0110	06	1010	0A	1110	0E
0011	03	0111	07	1011	0B	1111	0F

• Các phép toán cơ bản của số nhị phân

* Phép cộng

0+0=0 0+1=1

1+0=1 1+1=10

* Phép nhân

0×0=0 0×1=0

1×0=0 1×1=1

* Phép trừ

1-1=0 0-0=0

1-0=1 10-1=1