Thay đổi các thông số của hệ khe Y-Âng với ánh sáng đơn sắc. L12.C5.P3.

THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ GIAO THOA Y-ÂNG

Yêu cầu:

– Nắm được cấu trúc hệ giao thoa khe Y-âng, bố trí hệ vân, sự phụ thuộc khoảng vân vào các thông số của hệ vân.

– Giải các bài toán thay đổi cấu trúc: cho giao thoa trong môi trường chiết suất n, cho khe S dịch chuyển, đặt thêm bản thủy tinh trước một khe…

Nội dung:

Hiện tượng giao thoa ánh sáng:

* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian, ở đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.

* Điều kiện xảy ra: 2 chùm sáng giao thoa nhau là hai chùm kết hợp: cùng tần số, cùng bước sóng và độ lệch pha không đổi theo thời gian.

* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

   Trong đó: a = S₁S­₂ là khoảng cách giữa hai khe sáng

                    D = OI là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát

                    S₁M = d₁; S₂M = d₂; x = OM  là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: d₂ – d₁ = kl Þ  ; k thuộc Z

            k = 0:  Vân sáng trung tâm

            k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1

            k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2

* Vị trí (toạ độ) vân tối: d₂ – d₁ = (k + 0,5)l Þ ; k thuộc Z

            k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất

            k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai

            k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:    

Bài toán thay đổi các đại lượng của hệ

a. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S₁S₂ thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.

   Độ dời của hệ vân là:

   Trong đó: D là khoảng cách từ màn chứa 2 khe tới màn hứng trường vân giao thoa

                    D₁ là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

                    d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

b. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S₁ (hoặc S₂) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S₁ (hoặc S₂) một đoạn:

* BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 3 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ bằng bao nhiêu?

BÀI GIẢI

Ban đầu tại M là vân sáng bậc 5: x = 5i₁ =  (1)       

Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp a mà vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6 nên: x = 6i₂ =  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Từ (1) suy ra: 0,4 (µm)

Đs. 0,4 µm

Bài 2: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, nguồn sáng S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe a có thể thay đổi nhưng luôn cách đều S. Xét điểm M trên màn quan sát, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S₁S₂ một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S₁S₂ thêm 2Δa thì tại M là?

BÀI GIẢI

Ban đầu tại M là vân sáng bậc 4: x =  (1)     

Khi giảm hoặc tăng khoảng cách a một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên ta có:

Nếu tăng khoảng cách S₁S₂ thêm 2Δa thì tại M ta có:

 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Vậy khi đó tại M là vân sáng bậc 8.

           Đs. Vân sáng bậc 8

Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa Yâng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn là 2 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 12 có chiết suất 1,5 trước khi S₁. Hỏi hệ thống vân giao thoa dịch chuyển trên màn như thế nào?           

BÀI GIẢI

Khi đặt trước khe S₁ một bản thủy tinh có bề dày e, chiết suất n:

Vận tốc ánh sáng truyền trong bản mỏng:

Khi đặt thêm bản mỏng, thời gian ánh sáng đi trong bản mỏng là:

Quang lộ đã dài thêm:

Ta có: ;

Hiệu quang trình:

Khi có bản mỏng vân trung tâm bị dịch đến vị trí của điểm M.

Ta có:

Vậy khi đặt bản mỏng trước S₁ thì vân trung tâm dịch hướng theo nguồn S₁ một đoạn

Áp dụng:

Khi đặt thêm bản mỏng trước S₁ thì vân trung tâm dịch hướng theo nguồn S₁ một đoạn

Đs. Về phía S₁ là 12 mm.

Bài 4: Thí nghiệm giao thoa Yâng có khoảng cách hai khe là 0,75 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,75. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng?

BÀI GIẢI

Hiệu quang trình:

Khi dịch chuyển khe S theo phương song song với màn một đoạn là y, hiệu quang trình là:

Trong đó: d là khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe.

Khi nguồn S dịch chuyển thì vân trung tâm dịch chuyển đến vị trí cách vân trung tâm ban đầu một khoảng x thì x phải thỏa mãn:

Dấu “-” thể hiện vân trung tâm dịch chuyển ngước với hướng chuyển động của khe S

Áp dụng:

Khi khe S dịch chuyển theo phương song song với màn, để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng thì S phải dịch chuyển tối thiểu một đoạn y thỏa mãn:

Đs: 0,8 mm.