Số vô tỉ là gì, khái niệm về số vô tỉ trong toán học và các ví dụ

Số vô tỉ là gì, giải thích khái niệm về số vô tỉ I trong toán học là các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, nó khác gì với số hữu tỉ. Ngoài ra, giainghia.com sẽ giúp độc giả tìm hiểu về kiến thức căn bậc hai của một số. Nhiều bạn chắc chắn sẽ nhầm lẫn và không hiểu số vô tỉ là gì. Việc làm rõ khái niệm này rất quan trọng, vì nếu sai thì các bạn học sinh sẽ làm sai đề. Giainghia cũng trả lời các câu hỏi như căn 2 có phải là số vô tỉ không, hay số pi có phải là số vô tỉ không và những ví dụ cần thiết để bạn hiểu thế nào là số vô tỉ.

Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).  Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I. Người ta đã chứng minh được rằng, tập hợp các số vô tỉ có lực lượng lớn hơn tập hợp các số hữu tỉ

Số vô tỉ tiếng Anh là: irrational number hoặc surd (chuẩn UK).

Ví dụ về số Vô tỉ như:

-Căn bậc 2 của 2: Số √ 2

-Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi (không tuần hoàn) : 0.101001000100001…

-Số = 1,41421 35623 73095 04880

-Số pi = 3,14159 26535 89793 23846

-Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045…

Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

-Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

-Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số

-Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.

Khái niệm về căn bậc hai

Trong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x² = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4² = (−4)² = 16.

Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai chính, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn. Ví dụ, căn bậc hai chính của 9 là 3, ký hiệu √9 = 3, vì 3² = 3 × 3 = 9 và 3 là số không âm.

Mọi số dương a đều có hai căn bậc hai: √a là căn bậc hai dương và −√a là căn bậc hai âm. Chúng được ký hiệu đồng thời là ± √a.

Tham khảo Các tập hợp số:

• N: Tập hợp số tự nhiên (Natural numbers)
• Z: Tập hợp số nguyên (Integers)
• Q: Tập hợp số hữu tỉ (Rational numbers)
• I = RQ: Tập hợp số vô tỉ (Irrational numbers)
• R: Tập hợp số thực (Real numbers)

Như vậy là bạn đã biết khái niệm số vô tỉ là gì, cũng như sự khác nhau của số vô tỉ và hữu tỉ trong toán học. Nhờ tập hợp số này mà đường biểu diễn các số được lấp đầy thêm. Khái niệm căn bậc hai cũng rất quan trọng, giúp bạn biết thêm nhiều số vô tỉ khác. Chúc các bạn nắm rõ kiến thức về phần số vô tỉ này.